نحوه انجام تحلیل غیرخطی سازه در برابر زلزله

در این نوشتار به بررسی تحلیل غیرخطی می پردازیم. تحلیل غیرخطی سازه ها در برابر زلزله به دو روش تحلیل استاتیکی غیرخطی و تحلیل تاریخچه زمانی غیرخطی قابل انجام می باشند. با ما همراه باشید.

روش های تحلیل غیرخطی برای تخمین سازوکارهای (مکانیزم های) خمیری مورد انتظار، توزیع آسیب های وارده و ارزیابی عملکرد سازه ها قابل استفاده می باشند. برای انجام تحلیل غیرخطی باید مدل به کار گرفته شده در تحلیل های خطی با در نظر گرفتن مقاومت اعضا و رفتار فرا ارتجاعی آن ها ارتقا یابد. قبل از انجام تحلیل غیرخطی باید بار ثقلی مطابق با ضرایب ترکیب بار مربوطه به مدل سازه اعمال گردد.

تبصره : ترکیب بارهای ثقلی عبارت از ۱٫۲D + L و ۰٫۹D می باشند که در آن ها D بار مرده و L بار زنده است. بار زنده بر طبق ضوابط مبحث ششم مقررات ملی ساختمان محاسـبه می شود. ضمناً در مواردی که بار زنده گسترده کمتر از ۴۰۰ کیلوگرم بر متر مربع است، کاهش این بار تا %۵۰ مجاز است.

مشخصات غیرخطی اعضای سازه

مشخصات غیرخطی اعضای سازه در مدل سازی باید به لحاظ مقاومت، سختی و شکل پذیری با داده های آزمایشگاهی و یا مدل های تحلیلی معتبر سازگار باشند. رابطه نیرو – تغییر شکل اعضا را می توان حداقل به صورت دو خطی در نظر گرفت. سختی ارتجاعی در ساختمان های بتن آرمه و بنایی بر اساس مقاطع ترک خورده در نظر گرفته می شود. در اعضای شکل پذیر که انتظار می رود رفتار غیرخطی داشته باشند، سختی ارتجاعی در مدل سازی دو خطی، سختی سکانت تا نقطه جاری شدن محسوب می شود. در منحنی رفتاری اعضا می توان سختی بعد از جاری شدن را صفر اختیار نمود. استفاده از رابطه سه خطی نیرو – تغییر شکل که اثر سختی قبل و بعد از ترک خوردگی را در نظر می گیرد مجاز می باشد. استفاده از روابط داده شده در “دستورالعمل بهسازی لرزه ای ساختمان های موجود” (نشریه ۳۶۰) نیز مجاز است.

در اعضایی که در آن ها زوال مقاومت انتظار می رود، باید این رفتار در رابطه نیرو – تغییر شکل آن اعضا در نظر گرفته شود. در صورتی که از روابط نشریه ۳۶۰ برای توصیف رابطه نیرو – تغییر شکل اعضا استفاده شود، شرایط این بند لحاظ شده تلقی می گردد.

مقاومت اعضا بر اساس مقادیر مورد انتظار (میانگین) مشخصات مصالح محاسبه می شود. مشخصات میانگین مصالح با ضرب عدد ۱٫۱۵ در مقادیر مقاومت مشخصه مصالح (کرانه پایین) به دست می آیند در تعیین روابط نیرو – تغییر شکل برای اعضای سازه اثر نیروهای محوری ناشی از بارهای ثقلی باید در نظر گرفته شوند.

تحلیل غیرخطی استاتیکی

تحلیل غیرخطی استاتیکی یک سازه با اعمال بارهای ثقلی ثابت و بارهای جانبی رانشی انجام می شود. اثر P – Δ نیز در انجام این تحلیل باید در نظر گرفته شود. از این روش می توان برای ارزیابی عملکرد سازه در تغییر مکان هدف و نیز محاسبه مقدار ضریب اضافه مقاومت سازه استفاده کرد.

از روش تحلیل غیرخطی استاتیکی در سازه هایی می توان استفاده نمود که در آن ها اثر مودهای بالا عمده نباشد. برای تعیین این موضوع، ضروری است سازه دو بار با استفاده از روش تحلیل دینامیکی طیفی تحلیل شود. در بار اول تنها مود اول سازه در نظر گرفته شده و در بار دوم تمام مودهای نوسانی که مجموع جرم مؤثر آنها حداقل %۹۰ جرم کل سازه است باید در نظر گرفته شود. در صورتی که نتایج تحلیل دوم نشان دهد نیروی برشی در طبقه ای بیش از %۳۰ از نیروی برشی حاصل از تحلیل اول بزرگتر است، این امر به معنی عمده بودن اثر مودهای بالای سازه است.

در این روش تأثیر زلزله باید در هر دو جهت مثبت و منفی در هر امتداد اصلی به ساختمان اعمال گردد و بحرانی ترین مقادیر تلاش ها و تغییرشکل های ایجاد شده ملاک طراحی و کنترل اعضا قرار گیرد.

در مورد ساختمان های نامنظم باید از مدل های سه بعدی در تحلیل استفاده کرد. آثار دو مؤلفه افقی زلزله نیز باید ملحوظ گردد. برای در نظر گرفتن این آثار در مورد این ساختمان ها و نیز آن دسته از ساختمان های منظم که دارای یک یا چند ستون مشترک بین دو یا چند قاب سیستم باربر جانبی در جهات مختلف باشند، در تحلیل غیرخطی استاتیکی باید در هر امتداد %۱۰۰ نیروها و تغییرمکان ها در جهت مورد بررسی به همراه نیروهای متناظر با %۳۰ تغییر مکان در امتداد عمود بر آن در نظر گرفته شود.

توزیع بارهای جانبی

حداقل دو توزیع بار جانبی به شرح زیر در تحلیل باید اعمال گردد :

الف – توزیع متناسب با نیروهای جانبی حاصل از تحلیل دینامیکی خطی طیفی با لحاظ آن تعداد مودهای ارتعاشی که حداقل %۹۰ جرم سازه در تحلیل مشارکت کند.

ب – توزیع بار یکنواخت که عبارت است از توزیعی متناسب با جرم بدون توجه به ارتفاع هر طبقه.

بارهای جانبی باید در محل جرم ها در مدل اعمال گردند. در ساختمان های دارای دیافراگم های صلب این بارها می تواند در مرکز جرم کف ها اعمال شود. تأثیر خروج از مرکزیت اتفاقی نیز باید اعمال گردد.

منحنی ظرفیت

منحنی ظرفیت، یعنی رابطه بین برش پایه و تغییر مکان نقطه کنترل، باید توسط روش تحلیل غیرخطی استاتیکی از مقدار صفر تا تغییر مکانی معادل %۱۵۰ تغییر مکان هدف تعیین گردد.

مرکز جرم بام باید به عنوان محل نقطه کنترل اختیار گردد. بام خرپشته را نباید به عنوان نقطه کنترل در نظر گرفت. منحنی ظرفیت باید تبدیل به منحنی چندخطی گردد تا برش پایه جاری شدن مؤثر سازه V_y و تغییر مکان نظیر آن Δ_y تعیین و از این مقادیر برای محاسبه زمان تناوب اصلی مؤثر Te استفاده شود.

چندخطی کردن منحنی ظرفیت، مطابق شکل ۱ به نحوی صورت می پذیرد که خط اول از نقطه شروع با شیبی برابر با سختی جانبی مؤثر K_e رسم می گردد. سختی جانبی مؤثر  K_e برابر سختی سکانت محاسبه شده در برش پایه نظیر %۶۰ برش پایه جاری شدن مؤثر سازه V_y در منحنی ظرفیت است. برش پایه جاری شدن مؤثر سازه V_y نباید از حداکثر برش پایه در نقاط مختلف منحنی ظرفیت بیشتر باشد. خط دوم نماینده شیب مثبت بعد از جاری شدن سازه است که از نقطه ای به مختصات (V_{d ,} Δ_d) و نقطه ای روی خط اول چنان ترسیم می شود که سطح زیر مدل رفتار دو خطی برابر سطح زیر منحنی رفتار غیرخطی تا نقطه (V_{d ,} Δ_d) باشد. (V_{d ,} Δ_d) روی منحنی ظرفیت سازه در تغییر مکان هدف یا در تغییر مکان نظیر برش پایه حداکثر، هر کدام که کمتر باشد، قرار دارد. خط سوم نماینده شیب منفی بعد از افت مقاومت است که از نقطه انتهای شیب مثبت در منحنی ظرفیت (V_{d ,} Δ_d) و نقطه ای که در آن برش پایه به %۶۰ پایه جاری شدن مؤثر سازه نزول می کند، می گذرد.

شکل ۱ – چندخطی کردن منحنی ظرفیت

زمان تناوب اصلی مؤثر ساختمان

زمان تناوب اصلی مؤثر ساختمان، T_e با رابطه زیر محاسبه می شود:

رابطه ۱

که در آن T_i بر حسب ثانیه (زمان تناوب اصلی ارتجاعی است، که با تحلیل مدل سازه با فرض رفتار خطی به دست می آید، K_i سختی جانبی ارتجاعی سازه (شیب خط مماس بر منحنی ظرفیت سازه در مبدأ) در جهت مورد نظر و K_e سختی جانبی مؤثر سازه در جهت موردنظر می باشد(شکل ۱).

ضریب اضافه مقاومت

ضریب اضافه مقاومت برابر نسبت برش پایه در هنگام تشکیل سازوکار خمیری کلی در سازه به برش پایه در هنگام تشکیل اولین مفصل پلاستیک می باشد. در روش تحلیل غیرخطی استاتیکی، برش پایه در هنگام تشکیل سازوکار خمیری کلی برابر برش پایه جاری شدن مؤثر سازه V_y فرض می شود. در این روش برای تعیین ضریب اضافه مقاومت، باید کمترین ضریب حاصل از دو توزیع بار جانبی، اختیار شود.

تغییر مکان هدف

مقدار تغییر مکان هدف در نقطه کنترل باید با استفاده از روش های معتبر محاسبه شود. این مقدار را می توان از رابطه زیر محاسبه نمود:

رابطه ۲

که در آن T_e زمان تناوب اصلی مؤثر ساختمان برای امتداد مورد نظر، g شتاب ثقل و S_a شتاب طیفی در زمان تناوب اصلی مؤثر است. ضریب C₀ با رابطه زیر محاسبه می شود:

رابطه ۳

که در آن w_i و Φ_۱,i به ترتیب وزن مؤثر لرزه ای و مؤلفه بردار شکل مد اول در تراز i می باشند. Φ_۱,r نیز مؤلفه بردار شکل مد اول در تراز نقطه کنترل می باشد.

ضریب C₁ از روابط زیر محاسبه می شود:

رابطه ۴

در این رابطه T_s پارامتر نوع زمین است که از جدول ۱ و R_d نسبت مقاومت است که از رابطه ۵ محاسبه می شود.

جدول ۱ – طبقه بندی نوع زمین

رابطه ۵

در این رابطه S_a شتاب طیفی به ازای زمان تناوب اصلی موثر T_e و W وزن موثر لرزه ای است. مقدار شتاب طیفی برای زلزله طرح برابر ABI است.

اثر پیچش

در مورد ساختمان های انعطاف پذیر پیچشی که پیچش در مود اول یا دوم آن ها حاکم باشد، الگوهای متداول تحلیل غیرخطی استاتیکی می توانند موجب تخمین کمتر از تغییر مکان ها در سمت سخت (مقاوم) ساختمان گردند. در مورد چنین ساختمان هایی تغییر مکان های سمت سخت آن ها باید در مقایسه با ساختمان های متعادل پیچشی افزایش یابد. در صورتی که از ضریب بزرگنمایی برای تغییر مکان های سمت سخت استفاده گردد، شرایط مورد نظر این بند را می توان اقناع شده فرض نمود. این ضریب بزرگنمایی می تواند از تحلیل خطی دینامیکی طیفی مدل سه بعدی ساختمان به دست آید.

معیار های پذیرش

طراحی سازه باید به نحوی انجام شده باشد که مقاومت سازه در نقطه رسیدن به تغییر مکانی معادل ۱۲۵ درصد تغییر مکان هدف، کمتر از برش پایه جاری شدن موثر سازه V_y نباشد. حداکثر تغییر مکان نسبی سازه در تغییر مکان هدف نباید بیشتر از ۱۲۰ درصد مقادیر مجاز استاندارد ۲۸۰۰ باشد.

کنترل مقاومت اعضا در خصوص تلاش های کنترل شونده توسط تغییر شکل، با توجه به بازتاب های حاصل از تحلیل ضروری نیست. در مورد آن دسته از تلاش ها که کنترل آن ها با توجه به ضرایب اضافه مقاومت در روش های تحلیل خطی ضروری است، مقادیر تلاش های حاصل از تحلیل غیرخطی در تغییر مکان هدف را باید بدون ضرب کردن در ضریب اضافه مقاومت مورد استفاده قرار داد. در صورتی که این تلاش ها از ظرفیت کرانه پایین آن ها بیشتر نباشد، قابل قبول تلقی می گردد. ارزیابی کفایت ظرفیت اعضا و اتصالات در تحمل تغییرشکل ها و نیروهای نیاز لرزه ای بر اساس نتایج مطالعات آزمایشگاهی برای مدل های مشابه آن اعضا و اتصالات انجام گردد. تغییرشکل عضوی که وظیفه تحمل بار ثقلی را دارد نباید بیشتر از هر یک از مقادیر زیر باشد: الف) دو سوم تغییرشکلی که در آن عضو ظرفیت باربری ثقلی را از دست می دهد، و ب) دو سوم تغییرشکلی که در آن مقاومت عضو به کمتر از ۷۰ درصد مقاومت حداکثر آن افت می کند. در مورد تغییرشکل عضوی که وظیفه باربری ثقلی ندارد کافیست شرط (ب) برآورده شود. به جای انجام مطالعات آزمایشگاهی می توان از روابط معیار پذیرش ایمنی جانی در نشریه ۳۶۰ معاونت برنامه ریزی و نظارت راهبردی نیز برای تعیین ظرفیت تغییر شکل اعضا استفاده نمود.

اگر ضریب R_d از مقدار ضریب رفتار سازه تقسیم بر ضریب اضافه مقاومت سازه بیشتر باشد، سازه طراحی شده باید به تأیید شخص حقیقی یا حقوقی مستقل با صلاحیت رسانده شود. در این بررسی، موارد زیر باید مورد توجه قرار گیرد :

الف – سازگاری مشخصات سازه با داده های به کار برده شده در مدل تحلیلی،

ب – سازگاری ظرفیت های اعضای سازه با نتایج به دست آمده از تحلیل.

تحلیل تاریخچه زمانی غیرخطی

در این روش تحلیل دینامیکی سازه با اثر دادن شتاب زمین به صورت تابعی از زمان در تراز پایه و محاسبه پاسخ مدل ریاضی سازه که در برگیرنده رفتار فرا ارتجاعی آن است، انجام می شود. در این مدل تکیه گاه سازه می تواند صلب فرض شود. استفاده از فرض های مناسب در خصوص سختی و ظرفیت باربری پی با توجه به ویژگی های خاک و درنظر گرفتن تکیه گاه انعطاف پذیر برای سازه نیز مجاز است.

شتاب نگاشت هایی که در تعیین اثر حرکت زمین مورد استفاده قرار می گیرند باید تا حد امکان نمایانگر حرکت واقعی زمین در محل احداث بنا، در هنگام وقوع زلزله باشند. برای نیل به این هدف لازم است حداقل سه زوج شتابنگاشت متعلق به مؤلفه های افقی سه زلزله مختلف ثبت شده که دارای ویژگی های مذکور در بند (۲-۵-۳-۱) استاندارد ۲۸۰۰ باشند، انتخاب گردند. در مواردی که تعداد مورد نیاز از زوج شتابنگاشت های مناسب ثبت شده در دسترس نباشد، می توان از زوج شتاب نگاشت های شبیه سازی شده مناسب برای تکمیل تعداد آن ها استفاده کرد. زوج شتاب نگاشت های انتخاب شده باید به روش مذکور در بند (۲-۵-۳-۲) این استاندارد به مقیاس درآورده شوند. لیکن در این محاسبات، طیف طرح باید طیف طرح استاندارد تعریف شده در بند (۲-۴-۱-۲) بدون اعمال عکس ضریب رفتار ۱ بر روی R_u در نظر گرفته شود.

ترکیب اثر زلزله با بارهای ثقلی

در این تحلیل، اثر زلزله در دو امتداد افقی با استفاده از زوج شتابنگاشت ها اعمال می شود. ضمناً لازم است در هنگام اثر زلزله بارهای ثقلی به مدل سازه اعمال شود. اثر P – Δ نیز در انجام این تحلیل باید در نظر گرفته شود.

تبصره: در مورد ساختمان های منظمی که دارای یک یا چند ستون مشترک بین دو یا چند قاب سیستم باربر جانبی در جهات مختلف نباشند، می توان تحلیل را در هر امتداد اصلی افقی به طور مستقل انجام داد. در این حالت شتاب نگاشت های انتخاب شده باید شرایط مذکور در بند ۲ تحلیل تاریخچه زمانی غیرخطی را دارا باشند، لیکن در مقیاس نمودن آن ها دیگر نیازی به تهیه طیف جذر مجموع مربعات زوج مؤلفه ها نبوده و شتابنگاشت های انتخابی باید با مقایسه طیف پاسخ آنها با طیف طرح مقیاس شوند.

پارامترهای بازتاب سازه

در تحلیل تاریخچه زمانی بازتاب نهایی سازه شامل تلاش های ایجاد شده در اعضا، تغییر شکل اعضا و تغییر مکان جانبی نسبی طبقات در هر لحظه برابر با حداکثر بازتاب های به دست آمده از تحلیل با سه زوج شتابنگاشت اعمالی به سازه می باشد. در این روش تحلیل، در صورت استفاده از حداقل هفت زوج شتابنگاشت می توان مقدار متوسط بازتاب های به دست آمده از آنها را به عنوان بازتاب نهایی تلقی کرد.

مقاومت اعضا

در این روش کنترل مقاومت اعضا در خصوص تلاش های کنترل شونده توسط تغییر شکل، با توجه به بازتاب های حاصل از تحلیل ضروری نیست. در مورد آن دسته از تلاش ها که کنترل آن ها با توجه به ضرایب اضافه مقاومت در روش های تحلیل خطی ضروری است، مقادیر تلاش های حاصل از تحلیل غیرخطی را باید بدون ضرب کردن در ضریب اضافه مقاومت مورد استفاده قرار داد. در صورتی که این تلاش ها از ظرفیت کرانه پایین آن ها بیشتر نباشد، قابل قبول تلقی می گردد.

تغییر شکل اعضا

ارزیابی کفایت ظرفیت اعضا و اتصالات در تحمل تغییر شکل ها و نیروهای نیاز لرزه ای بر اساس نتایج مطالعات آزمایشگاهی برای مدل های مشابه آن اعضا و اتصالات انجام گردد. تغییر شکل عضوی که وظیفه تحمل بار ثقلی را دارد، نباید بیشتر از هر یک از مقادیر زیر باشد :

الف) دو سوم تغییر شکلی که در آن عضو ظرفیت باربری ثقلی را از دست می دهد،

ب) دو سوم تغییر شکلی که در آن مقاومت عضو به کمتر از ۷۰ درصد مقاومت حداکثر آن افت می کند.

در مورد تغییر شکل عضوی که وظیفه باربری ثقلی ندارد، کافی است شرط ب برآورده شود. به جای انجام مطالعات آزمایشگاهی می توان از روابط معیار پذیرش ایمنی در نشریه ۳۶۰ معاونت برنامه ریزی و نظارت راهبردی برای تعیین ظرفیت تغییر شکل اعضا استفاده نمود.

تغییر مکان جانبی نسبی طبقات

تغییر مکان جانبی نسبی طبقات حاصل از تحلیل غیر خطی نباید از ۱۲۰ درصد مقدار مجاز معرفی شده در بند (۳-۵-۲) استاندارد ۲۸۰۰ تجاوز نماید.

سازه طراحی شده بر اساس تحلیل تاریخچه زمانی غیر خطی باید به تایید شخص حقیقی یا حقوقی مستقل با صلاحیت رسانده شود. در این بررسی، موارد زیر باید مورد توجه قرار گیرد.

• شتابنگاشت های به کار گرفته شده در تحلیل،
• سازگاری مشخصات سازه با داده های به کار برده شده در مدل تحلیلی
• سازگاری ظرفیت های اعضای سازه با نتایج به دست آمده از تحلیل.

منبع : سایت فراعمران